кейс
АНАЛИЗИРУЙ ЭТО:
БЭКТЕСТЫ КАК СПОСОБ
ИЗБЕЖАТЬ ПРОБЛЕМ
СО СТРУКТУРНЫМИ
ПРОДУКТАМИ
БЭКТЕСТЫ КАК СПОСОБ
ИЗБЕЖАТЬ ПРОБЛЕМ
СО СТРУКТУРНЫМИ
ПРОДУКТАМИ
Критерий истины — эксперимент. Создание сервиса по экспертизе сложных инвестиционных продуктов «Инвест Чекап» — эксперимент, цель которого — как минимум выявить, а как максимум снизить риски, которые обычно являются платой за более высокую ожидаемую доходность структурных нот, но не всегда соответствуют риск-профилю инвестора. Одним из этапов такой проверки являются бэктесты — анализ итогов ежедневных симуляций запуска продукта в прошлом, позволяющие сравнить вероятности различных сценариев финансового результата продукта. Итоги чекапа нот и выводы, позволяющие судить о критической важности качественного подхода к структурированию для достижения желаемых показателей при любой погоде, — представляем в данном материале.
И
Александра Малинина
Мы неоднократно писали о том, как важно ответственно подходить к подбору структурного продукта. Основными ингредиентами качества мы считали и считаем качественные базовые активы, адекватные купонные и защитные барьеры и наличие дополнительных опций, помогающих сохранить купонные выплаты и снизить убытки, если рынок пошел в другом направлении.
Сегодня мы можем на практических данных убедиться в правильности такого подхода.
В процессе оказания услуги «Инвест Чекап» у нас сформировалась экспериментальная база структурных продуктов, подвергавшихся разбору.
Сегодня мы можем на практических данных убедиться в правильности такого подхода.
В процессе оказания услуги «Инвест Чекап» у нас сформировалась экспериментальная база структурных продуктов, подвергавшихся разбору.
Кроме того, мы на ежедневной основе оцениваем выпущенные по нашему заказу структурные продукты. Итак, мы имеем файл с данными по чужим и выпущенным для нас структурным продуктам. В качестве признаков выступают цена ноты, срок ноты, барьер автоколла, защитный
барьер, купонный барьер, бэктесты барьеров, а также количество активов. Ключевой вопрос: как ответственное структурирование влияет на цену продукта в кризис? Наиболее подходящим для отображения зависимости «количество активов — цена» нам видится так называемый ящик с усами, или диаграмма размаха, которая позволяет оценить медиану по выборке, максимальное
и минимальное значения, верхний и нижний квартили, а также выбросы*. Если немного упростить, для нас самая интересная величина — это медиана (оранжевая полоса на «ящиках»), которая делит распределение пополам. Так, для выборки нот с тремя активами величина, которая делит выборку пополам, — 70%. Тело «ящика с усами» — это межквартильный размах, или разброс данных.
Чем меньше размах, тем плотнее сконцентрированы данные вокруг медианы. И «усы» ящика — это минимальное и максимальное значения.
барьер, купонный барьер, бэктесты барьеров, а также количество активов. Ключевой вопрос: как ответственное структурирование влияет на цену продукта в кризис? Наиболее подходящим для отображения зависимости «количество активов — цена» нам видится так называемый ящик с усами, или диаграмма размаха, которая позволяет оценить медиану по выборке, максимальное
и минимальное значения, верхний и нижний квартили, а также выбросы*. Если немного упростить, для нас самая интересная величина — это медиана (оранжевая полоса на «ящиках»), которая делит распределение пополам. Так, для выборки нот с тремя активами величина, которая делит выборку пополам, — 70%. Тело «ящика с усами» — это межквартильный размах, или разброс данных.
Чем меньше размах, тем плотнее сконцентрированы данные вокруг медианы. И «усы» ящика — это минимальное и максимальное значения.
* Квартиль — статистический термин, описывающий разделение наблюдений на четыре определенных интервала, основанных на значениях данных и их сравнении со всем набором наблюдений. В первую часть входят первые 25% наблюдений, во вторую часть входят следующие 25% наблюдений и т. д. Таким образом, первый квартиль отделяет первые 25% значений в вариационном ряду, второй квартиль — первые 50% значений в вариационном ряду, третий квартиль — первые 75% значений, четвертый квартиль отделяет 100% значений, то есть все наблюдения в выборке.
Как видно из диаграмм, чем меньше количество активов в ноте, тем более высокая цена сохраняется у ноты в кризис. Диаграмма с двумя активами отражает всего лишь одну ноту, поэтому разброс у нее отсутствует. Но и в нотах с 4–5 активами возможно качественное структурирование, на это указывают длинные «усы» диаграммы. Однако чаще за счет большего количества активов качество структурной ноты ухудшается, а купон по ней повышается.
Срок ноты не влияет на ее цену. Это легко проверить с помощью t-критерия Стьюдента. Это статистический метод, который позволяет сравнить средние значения (далее — средние) двух выборок и на основе результатов теста дать заключение, отличаются они друг от друга статистически или нет. Сравним попарно средние выборок за 2 и 3 года и за 3 и 5 лет и посмотрим на результаты теста. Нулевая гипотеза, что средние равны, альтернативная гипотеза — средние не равны, критерий статистической значимости равен 0,05, или 5%. P-значение (результата теста) для первой и второй выборки составило 0,42 и 0,63 (или 42 и 63%), что существенно выше
критерия статистической значимости, то есть мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве средних. Средние равны, а их различие с вероятностью 42 и 63% можно получить случайным образом.
Теперь перейдем к самому интересному — бэктесту барьеров. Помогает ли бэктест барьеров выбрать наиболее безопасную ноту? Глядя на график, трудно сказать, есть ли зависимость
или нет. Впрочем, предоставим это машине, пусть она разобьет нам всю выборку на кластеры. По этим кластерам мы сделаем выводы. Кластеры — это группа точек вокруг центроида (центра кластера). Каждый кластер обладает определенными свойствами. Для кластеризации будем использовать метод k-средних. Суть алгоритма в том, чтобы минимизировать суммарное квадратичное отклонение точек кластера от центров этих кластеров.
Срок ноты не влияет на ее цену. Это легко проверить с помощью t-критерия Стьюдента. Это статистический метод, который позволяет сравнить средние значения (далее — средние) двух выборок и на основе результатов теста дать заключение, отличаются они друг от друга статистически или нет. Сравним попарно средние выборок за 2 и 3 года и за 3 и 5 лет и посмотрим на результаты теста. Нулевая гипотеза, что средние равны, альтернативная гипотеза — средние не равны, критерий статистической значимости равен 0,05, или 5%. P-значение (результата теста) для первой и второй выборки составило 0,42 и 0,63 (или 42 и 63%), что существенно выше
критерия статистической значимости, то есть мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве средних. Средние равны, а их различие с вероятностью 42 и 63% можно получить случайным образом.
Теперь перейдем к самому интересному — бэктесту барьеров. Помогает ли бэктест барьеров выбрать наиболее безопасную ноту? Глядя на график, трудно сказать, есть ли зависимость
или нет. Впрочем, предоставим это машине, пусть она разобьет нам всю выборку на кластеры. По этим кластерам мы сделаем выводы. Кластеры — это группа точек вокруг центроида (центра кластера). Каждый кластер обладает определенными свойствами. Для кластеризации будем использовать метод k-средних. Суть алгоритма в том, чтобы минимизировать суммарное квадратичное отклонение точек кластера от центров этих кластеров.
Основная проблема — на сколько кластеров разбить наши данные? Будем использовать метод «локтя» — многократное циклическое исполнение алгоритма с увеличением количества кластеров и отражением его на графике. Оптимальное число кластеров определим графически в той точке, где кривая замедляет скорость снижения. Предположим, что оптимальное число кластеров равно 5 для обоих случаев. И применим метод k-средних с числом кластеров 5 для выборки.
Для бэктеста купонного барьера получается любопытная картина. В желтом кластере собрались ноты с высокой текущей ценой и высоким бэктестом купонного барьера. Чуть пониже идет синий кластер — ниже цена и ниже бэктест купонного барьера. Еще ниже красный кластер. И отдельными точками стоят две ноты — с низким бэктестом и относительно высокой ценой и с высоким бэктестом и относительно низкой ценой. Таким образом, прослеживается почти линейная зависимость между бэктестом купонного барьера и ценой ноты. Еще раз: чем выше уровень бэктеста купонного барьера — тем выше цена ноты в кризисный период.
Для бэктеста купонного барьера получается любопытная картина. В желтом кластере собрались ноты с высокой текущей ценой и высоким бэктестом купонного барьера. Чуть пониже идет синий кластер — ниже цена и ниже бэктест купонного барьера. Еще ниже красный кластер. И отдельными точками стоят две ноты — с низким бэктестом и относительно высокой ценой и с высоким бэктестом и относительно низкой ценой. Таким образом, прослеживается почти линейная зависимость между бэктестом купонного барьера и ценой ноты. Еще раз: чем выше уровень бэктеста купонного барьера — тем выше цена ноты в кризисный период.
* WCSS (within-cluster sum of squares) измеряет сумму квадратов расстояний от наблюдений до их центроидов, которая определяется по приведенной ниже формуле.
WCSS = sum(Xi – Yi)2, где Yi — центр тяжести для наблюдения Xi.
WCSS = sum(Xi – Yi)2, где Yi — центр тяжести для наблюдения Xi.
Что же можно сказать о зависимости бэктеста защитного барьера и цены ноты? Здесь зависимость менее линейная. Есть три верхних кластера с почти одинаковой ценой нот (от 60 до 80%) и разбросом уровня бэктеста от 40 до 100%. И есть два нижних кластера с ценой от 40 до 60% и разбросом бэктеста от 0 до 80%. То есть размер бэктеста защитного барьера в меньшей степени влияет на цену, чем бэктест купонного барьера. Можно сказать, что бэктест купонного барьера отражает краткосрочные ожидания, а бэктест защитного барьера — долгосрочные ожидания.
Ну и вишенка на торте. Наверно, вам хотелось бы узнать, где на графике ноты, структурированные по нашему заказу, а где ноты других брокеров. Сейчас покажем (желтым — выпущенные для нас, красным — ноты других брокеров). Этот результат, подтверждает, что ответственный подход к структурированию нот окупает себя в любой кризисной ситуации.
Ну и вишенка на торте. Наверно, вам хотелось бы узнать, где на графике ноты, структурированные по нашему заказу, а где ноты других брокеров. Сейчас покажем (желтым — выпущенные для нас, красным — ноты других брокеров). Этот результат, подтверждает, что ответственный подход к структурированию нот окупает себя в любой кризисной ситуации.
2021